Σε αυτό το πεδίο, διερευνούμε τη μαθηματική γνώση των εκπαιδευτικών και τη βαρύτητα που δίνουν σε ορισμένα είδη παιδαγωγικής και διδακτικής πρακτικής.
Στις δραστηριότητες αυτού του πεδίου καλούμε τους εκπαιδευτικούς: να λύσουν ένα μαθηματικό πρόβλημα, να εξετάσουν μια (υποθετική μεν, αλλά εμπνευσμένη από την πράξη και την ερευνητική βιβλιογραφία)) λύση που προτείνεται από έναν μαθητή (ή περισσότερους από έναν μαθητές) και, σε ορισμένες περιπτώσεις, μια (υποθετική αλλά επίσης ενημερωμένη από την πράξη και την ερευνητική βιβλιογραφία) απάντηση εκπαιδευτικού σε μαθητή, και, τους ζητούμε να περιγράψουν την προσέγγιση που θα υιοθετούσαν οι ίδιοι σε αυτή την περίσταση. Η ενασχόληση των εκπαιδευτικών με αυτές τις δραστηριότητες αναδεικνύει γνώσεις και πεποιθήσεις (επιστημολογικές και παιδαγωγικές) των εκπαιδευτικών. Για παράδειγμα, ασχολούμαστε με ερωτήματα όπως: Ποιος είναι ο ρόλος της οπτικοποίησης στα μαθηματικά και τη μαθηματική μάθηση; Θεωρείται αποδεκτό ένα επιχείρημα βασισμένο μόνο στη γραφική παράσταση μίας συνάρτησης; Η έρευνά μας δείχνει ότι τα επιχειρήματα των εκπαιδευτικών δεν πρέπει να αναλύονται μόνο για τη μαθηματική τους ακρίβεια· πρέπει να εξετάζονται και υπό το πρίσμα άλλων παραγόντων και προτεραιοτήτων: παιδαγωγικών, επαγγελματικών, προσωπικών και θεσμικών (όπως αυτές εκφράζονται, π.χ., μέσα από το αναλυτικό πρόγραμμα). Ο συνυπολογισμός αυτών των παραγόντων μπορεί να μας δώσει ακριβέστερη εικόνα για το τι επηρεάζει τις ενέργειες των εκπαιδευτικών στην τάξη. Παρακάτω μπορείτε να βρείτε παραδείγματα των δραστηριοτήτων και των δημοσιεύσεων από αυτό το πεδίο.